Au troisième étage d'un immeuble des beaux quartiers, Désirée Brault, une femme de ménage, a découvert le cadavre de sa jeune patronne, Louise Filon, une prostituée. Elle a été tuée d'une balle dans la tête. La victime avait cessé d'arpenter les trottoirs parisiens depuis quelques années. Maigret s'intéresse à un voisin, le célèbre Professeur Gouin, qui habite au-dessus et autour duquel gravitent toutes sortes de créatures du beau sexe. Malgré son cynisme et sa part de mystère, personne n'a encore porté d'accusation contre lui. Le commissaire est convaincu que ce curieux personnage cache des choses.
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